Soal & Pembahasan Numerik — Berhitung
Kumpulan soal Numerik — Berhitung kategori TIU CPNS 2026 lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasan setiap soal. Baca dulu, lalu coba latihan interaktifnya secara gratis.
Ini soal operasi bilangan bulat bertanda, ada pengurangan dan perkalian dengan bilangan negatif dalam satu ekspresi.
Cara identifikasi: begitu ada campuran kurang dan kali tanpa tanda kurung yang mengubah urutan, kerjakan perkalian dulu baru kurangkan dari kiri ke kanan. Ingat juga, kurang dengan bilangan negatif sama saja dengan tambah.
Penyelesaian:
- Kerjakan perkalian dulu: 3 \times (-4) = -12
- Ekspresi jadi: 20 - (-12) - 7
- Kurang dengan negatif berarti tambah: 20 + 12 - 7
- Hitung dari kiri ke kanan: 20 + 12 = 32, lalu 32 - 7 = 25
Cara Cepat: selesaikan perkalian lebih dulu, lalu ingat aturan tanda "kurang negatif = tambah positif" supaya nggak perlu mikir ulang tanda di tengah jalan.
Verifikasi: 20 - 3 \times (-4) - 7 = 20 + 12 - 7 = 25 ✅
Jawaban: B. 25
Mengapa pilihan lain salah:
- A. -75 : hasil dari mengabaikan urutan operasi, seolah (20 - 3) \times (-4) - 7 = 17 \times (-4) - 7 = -68 - 7 = -75
- (B adalah jawaban benar)
- C. 8 : hasil dari salah tanda saat mengalikan, menganggap 3 \times (-4) = 12 lalu langsung dikurangkan: 20 - 12 = 8 tanpa mengurangkan 7 lagi
- D. 1 : hasil dari salah tanda perkalian sekaligus tetap mengurangkan 7: 20 - 12 - 7 = 1
- E. 39 : hasil dari salah tanda pada operasi terakhir, seolah 20 + 12 + 7 = 39
Ini soal operasi bilangan bulat bertanda, ada penjumlahan dan perkalian dengan bilangan negatif dalam satu ekspresi.
Cara identifikasi: begitu ada campuran tambah dan kali dengan bilangan negatif tanpa tanda kurung yang mengubah urutan, kerjakan perkalian dulu baru jumlahkan dari kiri ke kanan.
Penyelesaian:
- Kerjakan perkalian dulu: 5 \times (-6) = -30
- Ekspresi jadi: -18 + (-30) + 20
- Jumlahkan dari kiri ke kanan: -18 + (-30) = -48
- Lanjutkan: -48 + 20 = -28
Cara Cepat: gabungkan dulu semua bilangan negatif jadi satu total (-18-30=-48), baru jumlahkan dengan bilangan positif yang tersisa supaya nggak salah tanda di tengah jalan.
Verifikasi: -18 + 5 \times (-6) + 20 = -18 - 30 + 20 = -28 ✅
Jawaban: A. -28
Mengapa pilihan lain salah:
- (A adalah jawaban benar)
- B. 98 : hasil dari mengabaikan urutan operasi, seolah (-18 + 5) \times (-6) + 20 = (-13) \times (-6) + 20 = 78 + 20 = 98
- C. 32 : hasil dari salah tanda saat mengalikan, menganggap 5 \times (-6) = 30 (tanda negatifnya hilang) lalu -18 + 30 + 20 = 32
- D. -48 : hasil dari lupa menjumlahkan bilangan terakhir, cuma berhenti di -18 - 30 = -48
- E. -68 : hasil dari salah tanda pada bilangan terakhir, dikurangkan padahal seharusnya dijumlahkan: -18 - 30 - 20 = -68
Ini soal operasi bilangan bulat bertanda, ada pengurangan, perkalian, dan penjumlahan dengan bilangan negatif dalam satu ekspresi.
Cara identifikasi: begitu ada campuran kurang, kali, dan tambah dengan bilangan negatif tanpa tanda kurung yang mengubah urutan, kerjakan perkalian dulu, lalu ingat aturan "kurang negatif = tambah positif".
Penyelesaian:
- Kerjakan perkalian dulu: 6 \times (-3) = -18
- Ekspresi jadi: -25 - (-18) + 4
- Kurang dengan negatif berarti tambah: -25 + 18 + 4
- Hitung dari kiri ke kanan: -25 + 18 = -7, lalu -7 + 4 = -3
Cara Cepat: selesaikan perkalian lebih dulu, lalu langsung ubah tanda kurang-negatif jadi tambah-positif sebelum menjumlahkan, supaya nggak bolak-balik mikir tanda.
Verifikasi: -25 - 6 \times (-3) + 4 = -25 + 18 + 4 = -3 ✅
Jawaban: A. -3
Mengapa pilihan lain salah:
- (A adalah jawaban benar)
- B. 97 : hasil dari mengabaikan urutan operasi, seolah (-25 - 6) \times (-3) + 4 = (-31) \times (-3) + 4 = 93 + 4 = 97
- C. -39 : hasil dari salah tanda, dua tanda negatif berturut-turut tidak dibalik jadi positif: -25 - 18 + 4 = -39
- D. -7 : hasil dari lupa menjumlahkan bilangan terakhir, cuma berhenti di -25 + 18 = -7
- E. -11 : hasil dari salah tanda pada bilangan terakhir, dikurangkan padahal seharusnya dijumlahkan: -25 + 18 - 4 = -11
Ini soal operasi pecahan beda penyebut, ketiga pecahan punya penyebut berbeda (3, 4, dan 6) jadi harus disamakan dulu sebelum dioperasikan.
Cara identifikasi: begitu penyebutnya beda-beda, cari dulu KPK dari semua penyebut untuk jadi penyebut baru, lalu sesuaikan pembilang tiap pecahan sebelum dijumlah/dikurang.
Penyelesaian:
- Cari KPK dari 3, 4, dan 6, yaitu 12
- Ubah tiap pecahan ke penyebut 12: \frac{2}{3}=\frac{8}{12}, \frac{3}{4}=\frac{9}{12}, \frac{1}{6}=\frac{2}{12}
- Operasikan pembilang sesuai urutan: 8+9-2=15
- Hasilnya \frac{15}{12}, sederhanakan dengan FPB 3: \frac{5}{4}
Cara Cepat: begitu semua pecahan sudah punya penyebut sama, operasikan pembilangnya langsung, baru sederhanakan di akhir. Jangan lupa cek KPK-nya benar-benar kelipatan persekutuan terkecil ketiga penyebut, bukan cuma dua penyebut saja.
Verifikasi: \frac{5}{4} = \frac{15}{12}, dan 8+9-2=15 sesuai perhitungan pembilang ✅
Jawaban: A. 5/4
Mengapa pilihan lain salah:
- (A adalah jawaban benar)
- B. 15/12 karena pembilangnya sudah benar, tapi lupa disederhanakan lagi jadi bentuk paling sederhana
- C. 4/3 karena \frac{1}{6} salah dikonversi jadi \frac{1}{12} (bukan \frac{2}{12}), sehingga dihitung 8+9-1=16 lalu disederhanakan jadi \frac{4}{3}
- D. 19/12 karena semua tanda dianggap penjumlahan, dihitung 8+9+2=19 padahal suku terakhir seharusnya dikurangkan
- E. 1/12 karena salah urutan tanda, dihitung 8-9+2=1 alih-alih dijumlah dulu baru dikurangi
Ini soal dengan angka "jelek" yang sengaja dibuat besar, tapi 3.998 dan 4.997 sama-sama mepet ke bilangan bulat rapi, jadi menjumlahkannya langsung itu buang-buang waktu.
Cara identifikasi: begitu angkanya mendekati kelipatan 1.000 (3.998 dekat 4.000, dan 4.997 dekat 5.000), itu sinyal untuk memecah tiap angka jadi (bulat terdekat - selisih), baru gabungkan semua bagian bulatnya dan kurangi total selisihnya di akhir.
Penyelesaian:
- Pecah tiap angka: 3.998 = 4.000 - 2 dan 4.997 = 5.000 - 3
- Jumlahkan bagian bulatnya: 4.000 + 5.000 = 9.000
- Jumlahkan total selisihnya: 2 + 3 = 5
- Kurangkan: 9.000 - 5 = 8.995
Cara Cepat: begitu ketemu angka mepet ke ribuan bulat, langsung tulis (bulat - selisih) untuk tiap angka, jumlahkan semua bagian bulatnya dulu, baru kurangi total selisihnya sekali di akhir. Jangan hitung digit demi digit dari angka aslinya.
Verifikasi: cek lewat penjumlahan langsung, 3.998 + 4.997 = 3.998 + 5.000 - 3 = 8.998 - 3 = 8.995 ✅
Jawaban: A. 8.995
Mengapa pilihan lain salah:
- (A adalah jawaban benar)
- B. 8.998 karena hanya salah satu koreksi yang diterapkan, koreksi untuk 4.997 terlupakan: 4.000+5.000-2=8.998
- C. 9.005 karena tanda koreksinya terbalik, kedua selisih malah ditambahkan bukan dikurangkan: 4.000+5.000+2+3=9.005
- D. 9.000 karena kedua angka langsung dibulatkan ke ribuan terdekat tanpa koreksi selisih sama sekali
- E. 8.990 karena total koreksinya dihitung dobel, dikira selisihnya 10 padahal cuma 2+3=5, sehingga 9.000-10=8.990
Ini soal sifat operasi pangkat, ketiga bilangan punya basis yang sama yaitu 2, jadi kita bisa langsung pakai aturan perkalian pangkat basis sama tanpa perlu menghitung nilai 2 pangkat besar satu per satu.
Cara identifikasi: begitu kamu lihat perkalian beberapa bilangan berpangkat dengan basis yang sama, itu sinyal untuk menjumlahkan pangkatnya saja, a^m \times a^n \times a^p = a^{m+n+p}. Perhatikan juga tanda minus di pangkat, jangan sampai kelewat.
Penyelesaian:
- Jumlahkan pangkatnya: 5 + (-3) + 2 = 4
- Jadi bentuknya menjadi 2^4
- 2^4 = 16
Cara Cepat: nggak usah hitung nilai 2^5, 2^{-3}, dan 2^2 satu-satu, langsung jumlahkan pangkatnya dengan basis tetap 2, baru pangkatkan di akhir.
Verifikasi: cek lewat nilai asli, 2^5 = 32, 2^{-3} = \frac{1}{8}, 2^2 = 4, kalikan 32 \times \frac{1}{8} \times 4 = \frac{128}{8} = 16 ✅
Jawaban: A. 16
Mengapa pilihan lain salah:
- (A adalah jawaban benar)
- B. 1.024 karena tanda minus pada pangkat -3 dianggap positif, sehingga dihitung 5+3+2=10 dan hasilnya 2^{10}=1.024
- C. 4 karena hanya dua suku pertama yang dioperasikan, 2^5 \times 2^{-3} = 2^2, lalu suku ketiga 2^2 lupa diikutsertakan
- D. 128 karena suku tengah 2^{-3} diabaikan sama sekali, tersisa 2^5 \times 2^2 = 2^7
- E. 1 karena pangkatnya dijumlahkan salah kelompok, seolah 5-(3+2)=0, padahal tanda minus cuma milik pangkat -3, bukan seluruh sisa suku
Ini soal perkalian desimal dengan angka yang sengaja "jelek". Angka 6,99 dekat banget dengan 7, jadi mengalikannya langsung itu buang-buang waktu, padahal ada jalan yang jauh lebih cepat.
Cara identifikasi: begitu kamu lihat bilangan yang mepet ke bilangan bulat rapi (di sini 6,99 mepet ke 7), itu sinyal untuk memecahnya jadi pengurangan dari angka bulat terdekat, bukan mengalikan digit demi digit.
Penyelesaian:
- Pecah 6,99 menjadi 7 - 0,01
- Kalikan masing-masing dengan 12: 7 \times 12 = 84
- 0,01 \times 12 = 0,12
- Kurangkan: 84 - 0,12 = 83,88
Cara Cepat: setiap kali ketemu desimal yang mepet ke bilangan bulat, langsung tulis (bulat terdekat - selisih) lalu kalikan selisihnya saja. Nggak perlu kalikan 6,99 secara utuh.
Verifikasi: cek lewat perkalian langsung, 6,99 \times 12 = 6 \times 12 + 0,99 \times 12 = 72 + 11,88 = 83,88 ✅
Jawaban: A. 83,88
Mengapa pilihan lain salah:
- (A adalah jawaban benar)
- B. 83,76 karena selisihnya dikurangkan dua kali, seolah 0,12 dikurangkan dari 84 sebanyak dua kali sehingga hasilnya kelewat kecil
- C. 84 karena 6,99 langsung dibulatkan jadi 7 tanpa koreksi selisih sama sekali
- D. 84,12 karena salah tanda, selisihnya malah ditambahkan bukan dikurangkan: 84 + 0,12
- E. 82,8 karena 0,01 \times 12 dihitung keliru jadi 1,2 bukan 0,12, sehingga 84 - 1,2 = 82,8
Ini soal operasi campuran berlapis, ada pangkat negatif, akar, persen, dan desimal sekaligus dalam satu ekspresi. Kuncinya adalah tetap patuh pada urutan operasi hitung meskipun bentuknya beda-beda.
Cara identifikasi: ubah dulu semua bentuk (pangkat negatif, akar, persen) ke bentuk desimal yang sama supaya gampang dioperasikan, lalu ingat bahwa perkalian \sqrt{9} \times 20\% harus dikerjakan lebih dulu sebelum penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan.
Penyelesaian:
- Ubah 2^{-1} ke desimal: 2^{-1} = \frac{1}{2} = 0,5
- Hitung akar: \sqrt{9} = 3
- Kerjakan perkalian dulu: 3 \times 20\% = 3 \times 0,2 = 0,6
- Baru jumlah/kurang dari kiri ke kanan: 0,5 + 0,6 - 0,4 = 0,7
Cara Cepat: ubah semua suku ke desimal di awal biar nggak bolak-balik konversi di tengah jalan, lalu selesaikan perkalian/pembagian dulu sebelum tambah/kurang, persis seperti BODMAS biasa meskipun bentuknya campur pangkat, akar, dan persen.
Verifikasi: 0,5 + 0,6 - 0,4 = 1,1 - 0,4 = 0,7 ✅
Jawaban: A. 0,7
Mengapa pilihan lain salah:
- (A adalah jawaban benar)
- B. 0,3 karena urutan operasinya salah, penjumlahan 2^{-1}+\sqrt{9} dikerjakan dulu sebelum dikali 20%: (0,5+3) \times 0,2 - 0,4 = 3,5 \times 0,2 - 0,4 = 0,7-0,4=0,3
- C. -1,8 karena pangkat negatif disalahartikan jadi bilangan negatif biasa, 2^{-1} dianggap -2: -2+0,6-0,4=-1,8
- D. 6,1 karena 20% lupa dibagi 100, dianggap langsung 2, sehingga 3 \times 2=6: 0,5+6-0,4=6,1
- E. 1,5 karena tanda pengurangan terakhir terbalik jadi penjumlahan: 0,5+0,6+0,4=1,5
Ini soal rata-rata dengan data hilang, tapi bentuknya penggantian data, bukan penambahan data baru. Banyaknya data tetap 8, cuma satu data lama ditukar dengan data baru.
Cara identifikasi: karena banyaknya data tidak berubah, balik dulu ke jumlah total lewat rata-rata dikali banyak data, baik untuk kondisi awal maupun akhir, baru cari selisihnya untuk menentukan nilai data baru.
Penyelesaian:
- Jumlah total 8 data awal: 15 \times 8 = 120
- Jumlah total tanpa data yang diganti (9): 120 - 9 = 111
- Jumlah total 8 data setelah diganti, dengan rata-rata baru 17: 17 \times 8 = 136
- Nilai data baru: 136 - 111 = 25
Cara Cepat: selalu balik ke jumlah total di kedua kondisi (sebelum dan sesudah penggantian), lalu selisihkan setelah data lama dikeluarkan dari total awal. Jangan cuma mengandalkan selisih rata-rata saja karena itu belum memperhitungkan banyaknya data.
Verifikasi: jumlah 8 data setelah diganti = 111+25=136, dan 136 \div 8 = 17 sesuai rata-rata baru di soal ✅
Jawaban: A. 25
Mengapa pilihan lain salah:
- (A adalah jawaban benar)
- B. 16 karena cuma menghitung selisih total (136-120=16), lupa mengembalikan nilai data lama yang sudah dikeluarkan (9) ke dalam perhitungan
- C. 42 karena dikira banyaknya data bertambah jadi 9 (data baru dianggap tambahan, bukan pengganti): 9 \times 17-111=42
- D. 2 karena cuma menghitung selisih rata-rata (17-15=2) tanpa dikonversi ke jumlah total data
- E. 8 karena dikira banyaknya data cuma 7 (bukan 8): 7 \times 17-111=8
Ini soal gabungan beberapa konsep sekaligus, ada diskon dan untung-rugi yang harus digabung, dan kamu perlu menyusun sendiri urutan langkahnya: harga jual sebenarnya bukan harga label, tapi harga label setelah dipotong diskon.
Cara identifikasi: begitu ada harga label, diskon, dan pertanyaan soal untung-rugi sekaligus, cari dulu harga jual sebenarnya (setelah diskon), baru bandingkan dengan harga beli untuk menghitung untung dan persentasenya.
Penyelesaian:
- Harga jual sebenarnya setelah diskon 10%: 2.640.000\times(1-0,10)=2.640.000\times0,9=2.376.000
- Untung = harga jual sebenarnya - harga beli: 2.376.000-2.000.000=376.000
- Persentase untung dari harga beli: \frac{376.000}{2.000.000}\times100\%=18,8\%
Cara Cepat: selalu cari harga jual sebenarnya (setelah semua diskon diterapkan) sebelum menghitung untung-rugi. Jangan pernah pakai harga label sebagai patokan harga jual kalau ada diskon yang berlaku.
Verifikasi: 18,8\%\times2.000.000=376.000, dan 2.000.000+376.000=2.376.000 sesuai harga jual setelah diskon ✅
Jawaban: A. 18,8%
Mengapa pilihan lain salah:
- (A adalah jawaban benar)
- B. 32% karena diskonnya terlupakan sama sekali, untung dihitung langsung dari harga label: \frac{640.000}{2.000.000}\times100\%=32\%
- C. 15,8% karena persentase untung dihitung dari harga jual, bukan dari harga beli: \frac{376.000}{2.376.000}\times100\%\approx15,8\%
- D. 22% karena diskon salah dihitung dari harga beli, bukan dari harga label: diskon dianggap 2.000.000\times0,10=200.000, harga jual dianggap 2.640.000-200.000=2.440.000, sehingga untung =440.000 dan persentasenya 22\%
- E. 5,6% karena diskonnya salah dikira 20%, bukan 10%: harga jual dianggap 2.640.000\times0,8=2.112.000, untung =112.000, persentasenya 5,6\%