KunciASN
KUNCIASN•

Soal & Pembahasan Numerik — Perbandingan Kuantitatif

Kumpulan soal Numerik — Perbandingan Kuantitatif kategori TIU CPNS 2026 lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasan setiap soal. Baca dulu, lalu coba latihan interaktifnya secara gratis.

Soal 1
Seorang pekerja lepas dibayar Rp450.000 untuk menyelesaikan 5 artikel. Berapa yang ia terima jika menyelesaikan 8 artikel dengan tarif yang sama?
Pembahasan

Ini adalah soal perbandingan senilai — semakin banyak artikel yang diselesaikan, semakin besar upah yang diterima. Keduanya naik secara proporsional.

Cara identifikasi: tanya dulu "kalau artikel bertambah, upah naik atau turun?" Naik — berarti senilai. Gunakan rumus cross-multiplication.

Penyelesaian:

  • \frac{5}{8} = \frac{450.000}{x}
  • x = \frac{8 \times 450.000}{5} = \frac{3.600.000}{5} = 720.000

Cara Cepat: hitung tarif per artikel dulu — 450.000 ÷ 5 = 90.000 per artikel. Lalu 8 × 90.000 = 720.000. Kalau angkanya habis dibagi, cara ini lebih intuitif dan cepat.

Verifikasi: \frac{5}{8} = \frac{450.000}{720.000} = \frac{5}{8} ✅

Jawaban: D. Rp720.000

Soal 2
Sebuah pabrik tekstil mampu memproduksi 840 meter kain dalam 7 jam. Berapa meter kain yang diproduksi dalam 11 jam dengan kecepatan produksi yang sama?
Pembahasan

Ini adalah soal perbandingan senilai — semakin lama mesin beroperasi, semakin banyak kain yang diproduksi. Keduanya naik proporsional.

Penyelesaian:

  • Produksi per jam = 840 ÷ 7 = 120 meter/jam
  • Produksi 11 jam = 11 \times 120 = 1.320 \text{ meter}

Cara Cepat: cross-multiplication langsung — \frac{840}{x} = \frac{7}{11} \Rightarrow x = \frac{840 \times 11}{7} = 120 \times 11 = 1.320.

Verifikasi: \frac{840}{1.320} = \frac{7}{11} ✅

Jawaban: C. 1.320 meter

Soal 3
Satu kaleng cat dapat mengecat 18 m² tembok. Seorang kontraktor perlu mengecat dinding seluas 135 m². Berapa kaleng cat yang dibutuhkan?
Pembahasan

Ini adalah soal perbandingan senilai — semakin luas tembok yang dicat, semakin banyak kaleng cat yang dibutuhkan.

Penyelesaian:

  • \frac{1}{x} = \frac{18}{135} \Rightarrow x = \frac{135}{18} = 7{,}5 \text{ kaleng}

Cara Cepat: luas total ÷ luas per kaleng = 135 ÷ 18 = 7,5 kaleng.

Verifikasi: 7,5 × 18 = 135 m² ✅

Jawaban: D. 7,5 kaleng

Soal 4
Tiga mahasiswa — Farhan, Gilang, dan Hana — patungan membeli laptop dengan kontribusi masing-masing dalam perbandingan 2 : 3 : 5. Jika Hana membayar paling banyak sebesar Rp2.500.000, berapa total harga laptop tersebut?
Pembahasan

Ini adalah soal pembagian rasio — mencari total dari salah satu bagian. Yang diketahui adalah bagian terbesar (Hana), bukan total. Strategi: cari nilai 1 bagian dari data Hana, lalu kalikan ke total rasio.

Cara identifikasi: ada rasio dan salah satu bagian diketahui. Kita perlu "mundur" untuk menemukan total.

Penyelesaian:

  • Total rasio = 2 + 3 + 5 = 10 bagian
  • Hana mendapat 5 bagian = Rp2.500.000
  • Nilai 1 bagian = \frac{2.500.000}{5} = 500.000
  • Total harga = 10 × 500.000 = Rp5.000.000

Cara Cepat: total = (nilai Hana ÷ rasio Hana) × total rasio = (2.500.000 ÷ 5) × 10 = 5.000.000.

Verifikasi: Farhan = 2×500.000 = 1jt, Gilang = 3×500.000 = 1,5jt, Hana = 5×500.000 = 2,5jt. Total = 1 + 1,5 + 2,5 = 5 juta ✅

Jawaban: D. Rp5.000.000

Soal 5
Seorang ayah membagi warisan kepada dua anaknya dengan perbandingan 3 : 7. Jika selisih bagian yang diterima kedua anak tersebut adalah Rp2.000.000, berapa bagian yang diterima anak kedua (yang lebih besar)?
Pembahasan

Ini adalah soal pembagian rasio dengan selisih diketahui. Yang diketahui adalah selisih antara dua bagian. Strategi: hitung selisih rasio terlebih dahulu, temukan nilai 1 bagian, lalu hitung bagian anak kedua.

Cara identifikasi: kata "selisih ... adalah Rp..." tanpa total yang disebutkan → gunakan pendekatan selisih rasio.

Penyelesaian:

  • Rasio anak pertama : anak kedua = 3 : 7
  • Selisih rasio = 7 - 3 = 4 bagian
  • Selisih nilai = Rp2.000.000 = 4 bagian
  • Nilai 1 bagian = \frac{2.000.000}{4} = 500.000
  • Bagian anak kedua = 7 × 500.000 = Rp3.500.000

Cara Cepat: bagian anak kedua = selisih ÷ selisih rasio × rasio anak kedua = 2.000.000 ÷ 4 × 7 = 500.000 × 7 = 3.500.000.

Verifikasi: Anak pertama = 3×500.000 = 1.500.000. Anak kedua = 3.500.000. Selisih = 3.500.000 - 1.500.000 = 2.000.000 ✅

Jawaban: C. Rp3.500.000

Soal 6
Tiga orang — Lutfi, Maya, dan Nanda — menyetor modal usaha bersama dengan perbandingan 2 : 4 : 6. Jika Lutfi menyetor Rp800.000, berapa total modal usaha mereka?
Pembahasan

Ini adalah soal pembagian rasio — mencari total dari bagian terkecil yang diketahui. Lutfi memiliki rasio terkecil (2) dan nilainya diketahui, sehingga bisa digunakan untuk menghitung total.

Penyelesaian:

  • Total rasio = 2 + 4 + 6 = 12 bagian
  • Lutfi mendapat 2 bagian = Rp800.000
  • Nilai 1 bagian = \frac{800.000}{2} = 400.000
  • Total modal = 12 × 400.000 = Rp4.800.000

Cara Cepat: total = (nilai Lutfi ÷ rasio Lutfi) × total rasio = (800.000 ÷ 2) × 12 = 400.000 × 12 = 4.800.000.

Verifikasi: Lutfi = 2×400.000 = 800.000 ✅. Maya = 4×400.000 = 1.600.000. Nanda = 6×400.000 = 2.400.000. Total = 800.000 + 1.600.000 + 2.400.000 = 4.800.000 ✅

Jawaban: E. Rp4.800.000

Soal 7
Dua pipa instalasi air memiliki panjang dengan perbandingan 8 : 5. Jika selisih panjang kedua pipa tersebut adalah 12 meter, berapa panjang pipa yang lebih pendek?
Pembahasan

Ini adalah soal pembagian rasio dengan selisih diketahui. Pipa lebih pendek memiliki rasio 5, dan kita perlu mencarinya dari selisih yang diketahui.

Penyelesaian:

  • Rasio pipa panjang : pipa pendek = 8 : 5
  • Selisih rasio = 8 - 5 = 3 bagian
  • Selisih nilai = 12 meter = 3 bagian
  • Nilai 1 bagian = \frac{12}{3} = 4 \text{ meter}
  • Panjang pipa pendek = 5 × 4 = 20 meter

Cara Cepat: pipa pendek = selisih ÷ selisih rasio × rasio pendek = 12 ÷ (8-5) × 5 = 4 × 5 = 20 meter.

Verifikasi: Pipa panjang = 8×4 = 32 m. Pipa pendek = 20 m. Selisih = 32 - 20 = 12 meter ✅

Jawaban: B. 20 meter

Soal 8
Perbandingan uang Ahmad dan Budi adalah 3 : 2. Ahmad memberikan Rp500.000 kepada Budi sehingga uang keduanya menjadi sama banyak. Berapa uang Budi sebelum menerima pemberian?
Pembahasan

Ini adalah soal perbandingan yang berubah setelah ada perpindahan nilai. Ada dua kondisi: rasio awal (3:2) dan kondisi akhir (sama rata). Strategi: misalkan nilai awal dengan variabel k, susun persamaan dari kondisi akhir.

Cara identifikasi: soal menyebut rasio awal → ada perpindahan nilai dari satu pihak ke pihak lain → kondisi akhir diketahui ("menjadi sama"). Ini sinyal untuk memakai variabel k.

Penyelesaian:

  • Misalkan uang Ahmad = 3k dan Budi = 2k (dari rasio 3:2)
  • Setelah Ahmad memberi Rp500.000 ke Budi:
  • Ahmad: 3k − 500.000
  • Budi: 2k + 500.000
  • Kondisi akhir: keduanya sama → 3k - 500.000 = 2k + 500.000
  • k = 1.000.000
  • Uang Budi sebelum pemberian = 2k = 2 × 1.000.000 = Rp2.000.000

Cara Cepat: jika Ahmad memberi X ke Budi dan hasilnya sama, maka selisih awal = 2X. Selisih awal = 3k−2k = k = 2×500.000 = 1.000.000. Budi = 2k = 2.000.000.

Verifikasi: Ahmad awal = 3.000.000, Budi awal = 2.000.000. Setelah Ahmad beri 500.000: Ahmad = 2.500.000, Budi = 2.500.000 → sama ✅

Jawaban: C. Rp2.000.000

Soal 9
Stok barang Toko A dan Toko B berbanding 7 : 5. Setelah Toko A menjual 200 unit, perbandingan stok barang Toko A dan Toko B menjadi 3 : 5. Berapa stok awal Toko B?
Pembahasan

Ini adalah soal perbandingan yang berubah setelah ada pengurangan. Stok Toko B tidak berubah, hanya Toko A yang berkurang. Strategi: misalkan stok awal dengan variabel k, susun persamaan dari rasio baru.

Cara identifikasi: rasio awal diketahui (7:5), satu pihak berkurang (Toko A jual 200 unit), rasio baru diketahui (3:5). Nilai yang tidak berubah (Toko B) menjadi kunci persamaan.

Penyelesaian:

  • Misalkan stok awal: Toko A = 7k, Toko B = 5k
  • Setelah Toko A jual 200 unit: Toko A = 7k − 200. Toko B = 5k (tetap)
  • Rasio baru: \frac{7k - 200}{5k} = \frac{3}{5}
  • Cross-multiply: 5(7k - 200) = 3 \times 5k
  • 35k - 1.000 = 15k
  • 20k = 1.000 \Rightarrow k = 50
  • Stok awal Toko B = 5k = 5 × 50 = 250 unit

Cara Cepat: di rasio baru, Toko B = 5 bagian = 5k. Nilai k-nya sama dengan rasio awal karena B tidak berubah. Dari 20k = 1.000 → k = 50. Toko B = 5 × 50 = 250.

Verifikasi: k=50. Toko A awal = 350, Toko B = 250. Setelah Toko A jual 200: Toko A = 150, Toko B = 250. Rasio = 150:250 = 3:5 ✅

Jawaban: B. 250 unit

Soal 10
Perbandingan usia ibu dan anak saat ini adalah 5 : 2. Delapan tahun lagi, perbandingan usia ibu terhadap anak menjadi 2 : 1. Berapa usia anak sekarang?
Pembahasan

Ini adalah soal perbandingan usia yang berubah seiring waktu. Keduanya bertambah usia secara bersamaan (masing-masing +8 tahun), bukan ada yang ditambah/dikurangi secara sepihak. Strategi: misalkan usia saat ini dengan variabel k, susun persamaan dari kondisi 8 tahun mendatang.

Cara identifikasi: soal menyebut rasio saat ini → ada perubahan waktu ("X tahun lagi") → rasio baru. Karena waktu berlalu, kedua pihak bertambah usia dengan jumlah yang sama.

Penyelesaian:

  • Usia sekarang: Ibu = 5k, Anak = 2k
  • Delapan tahun lagi: Ibu = 5k + 8, Anak = 2k + 8
  • Rasio baru: \frac{5k + 8}{2k + 8} = \frac{2}{1}
  • Cross-multiply: 5k + 8 = 2(2k + 8)
  • 5k + 8 = 4k + 16
  • k = 8
  • Usia anak sekarang = 2k = 2 × 8 = 16 tahun

Cara Cepat: dari rasio baru 2:1, usia ibu = 2× usia anak dalam 8 tahun. Misalkan usia anak 8 tahun lagi = a, maka ibu = 2a. Rasio sekarang: (2a−8):(a−8) = 5:2 → 4a−16 = 5a−40 → a=24. Usia anak sekarang = 24−8 = 16 tahun.

Verifikasi: k=8. Usia ibu=40, anak=16 sekarang. Rasio 40:16=5:2 ✅. 8 tahun lagi: ibu=48, anak=24. Rasio 48:24=2:1 ✅

Jawaban: D. 16 tahun